Визначити силу струму короткого замикання батареї, якщо при силі струму 2А у зовнішньому колі виділяється потужність 24 Вт, а при силі струму 5 А потужність 30 Вт

Объяснение:

Дано:

I₁ = 2 A

P₁ = 24 Вт

I₂ = 5 А

P₂ = 30 Вт

Iкз - ?

1)

Найдем:

U₁ = P₁ / I₁ = 24 / 2  = 12 В

U₂ = P₂ / I₂ = 30 / 5  = 6 В

2)

Запишем закон Ома для полной цепи:

I = ЭДС / (R + r)

ЭДС = I·R + I·r

или

ЭДС = U + I·r

2)

Дважды запишем закон Ома:

ЭДС = U₁ + I₁·r

ЭДС = U₂ + I₂·r

ЭДС = 12 + 2·r             (1)

ЭДС = 6 + 5·r              (2)

Вычтем из (2) уравнение (1)

3·r - 6 = 0

Отсюда внутренне сопротивление батареи:

r = 2 Ом

ЭДС батареи:

ЭДС = 6 + 5·2 = 16 В

Ток короткого замыкания:

Iкз = ЭДС / r = 16 / 2 = 8 Ом