Частица движется по окружности постоянного радиуса с постоянной скоростью. За время t = 5 c частица сделала 2 оборота. Нормальное ускорение частицы равно 1,26 м/с2. Рассчитайте радиус окружности, по которой движется частица.
Нормальное ускорение - это есть ничто иное как центростремительное ускорение, которое находится по формуле:
a=v^2/R=1,26 (м/c^2) - по условию
Скорость частицы:
v=2*2πR/t=4πR/t (длину пройденного пути - в данном случае две окружности радиуса R (то есть 2*2πR) делим на время за которое частица этот путь, то есть t)
R = 2 м
Объяснение:
Нормальное ускорение - это есть ничто иное как центростремительное ускорение, которое находится по формуле:
a=v^2/R=1,26 (м/c^2) - по условию
Скорость частицы:
v=2*2πR/t=4πR/t (длину пройденного пути - в данном случае две окружности радиуса R (то есть 2*2πR) делим на время за которое частица этот путь, то есть t)
Подставим в уравнение для ускорения и получим:
a=(4πR/t)^2/R=16*π^2*R^2/(R*t^2)=16*π^2*R/(t^2)
Выразим отсюда R и вычислим:
R=a*t^2/(16*π^2)=1,26*5^2/(16*3,14^2)=0,2 м