Выполняя лабораторную работу по физике, Паша собрал электрическую цепь, изображённую на рисунке. Он заметил, что при движении ползунка реостата справа налево
показания амперметра уменьшаются: при крайнем правом положении ползунка реостата
амперметр показывал 7 А, а при крайнем левом – 2 А. Считая, что сопротивление лампочки
в процессе этого эксперимента не меняется, определите отношение сопротивления лампочки
к максимальному сопротивлению реостата.

КАК МОЖНО БЫСТРЕЕ

Ох уж физматики...
Ответ:
21

Добрый день!

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать основное соотношение между сопротивлением, напряжением и током. Это соотношение называется законом Ома и записывается следующим образом: R = V/I, где R - сопротивление цепи, V - напряжение на цепи, и I - ток, проходящий через цепь.

По условию, в крайнем правом положении ползунка реостата амперметр показывает 7 А, а в крайнем левом положении - 2 А. Мы знаем, что при этом сопротивление лампочки не меняется. Давайте обозначим сопротивление лампочки как R1, и максимальное сопротивление реостата как R2.

Когда амперметр показывает 7 А, ток, проходящий через цепь (амперметр), равен 7 А. Таким образом, сумма сопротивлений лампочки и реостата (R1 + R2) должна создавать такое напряжение, которое вызывает ток в 7 А.

Аналогично, когда амперметр показывает 2 А, сумма сопротивлений (R1 + R2) должна создавать такое напряжение, которое вызывает ток в 2 А.

Используем формулу закона Ома для напряжения: V = I * R. Для удобства, давайте положим, что напряжение, создаваемое суммой сопротивлений R1 и R2, равно U.

Теперь у нас есть два уравнения:

U = 7 * (R1 + R2) (1)
U = 2 * (R1 + R2) (2)

Мы можем решить эти уравнения относительно R1 и R2.

Давайте разделим оба уравнения (1) и (2) на R1, чтобы избавиться от неизвестного R1:

U/R1 = 7 * (R2/R1 + 1) (3)
U/R1 = 2 * (R2/R1 + 1) (4)

Видим, что левая часть уравнений (3) и (4) одинаковая. Поэтому правые части тоже должны быть равными:

7 * (R2/R1 + 1) = 2 * (R2/R1 + 1)

Раскроем скобки:

7 * R2/R1 + 7 = 2 * R2/R1 + 2

Теперь сгруппируем R2/R1 в одно слагаемое:

7 * R2/R1 - 2 * R2/R1 = 2 - 7

(7 - 2) * R2/R1 = -5

5 * R2/R1 = -5

Теперь разделим обе части уравнения на 5:

R2/R1 = -5/5

R2/R1 = -1

Заметим, что мы получили отношение сопротивления лампочки к сопротивлению реостата. Ответ: сопротивление лампочки равно сопротивлению реостата с обратным знаком, то есть они равны по величине, но имеют противоположные знаки.

Таким образом, отношение сопротивления лампочки к максимальному сопротивлению реостата равно -1.