По дуге окружности радиусом 80 м движется материальная точка. В некоторый момент времени скорость точки составляет 20 м/с, при этом векторы полного и нормального ускорений образуют угол 450. Определить полное ускорение точки.
Полное ускорение a=an/cos(α), где an - нормальное ускорение точки, α=45° - угол между нормальным и полным ускорением. Нормальное ускорение an=v²/R, где v=20 м/с - скорость точки, R=80 м - радиус окружности. Отсюда an=400/80=5 м/с² и тогда a=5/cos(45°)≈7,07 м/с².
ответ: a≈7,07 м/с².
Объяснение:
Полное ускорение a=an/cos(α), где an - нормальное ускорение точки, α=45° - угол между нормальным и полным ускорением. Нормальное ускорение an=v²/R, где v=20 м/с - скорость точки, R=80 м - радиус окружности. Отсюда an=400/80=5 м/с² и тогда a=5/cos(45°)≈7,07 м/с².
Объяснение:
Дано:
R = 80 м
V = 20 м/с
α = 45°
________
a - ?
Находим нормальное ускорение:
aₙ = V² / R = 20² / 80 = 5 м/с
Полное ускорение:
a = aₙ / cos 45°
a = 5·2 / √2 ≈ 7,1 м/с²
Сделаем чертеж: