На тележку с песком, движущуюся горизонтально со скоростью 6 м/с, падает и застревает в песке арбуз массой 5 кг. с какой скоростью будет двигаться тележка, если ее масса с песком равна 10 кг?

Закон сохранения импульса. До падения арбуз двигался перпендикулярно движению тележки. Если проецировать векторную запись закона, на горизонтальную ось, то эта проекция равна 0, следовательно по горизонтаьной оси импульс арбуза =0

"Застряёт" означает, что они оба двигаются как единое целое. 

m1*v1=(m1+m2)*u

u=m1*v1/(m1+m2)

u=10*6/(10+5)= 4 м/с