Скорость частицы движущейся вдоль оси x, изменяется со временем по закону v= (1-2bt)i, где в - положительная постоянная. в момент t=0 координата частицы x0=0. найти промежуток времени, по истечении которого частица вернется в исходную точку, а также путь, который она пройдет за это время.

Где i- орт оси ОХ, то есть получаем:

Так как:

Координата возвращается к исходной, через время равное 1/В, тогда путь пройденный за время равное половине времени движения будет равен

Тогда весь путь будет равен:

ответ: