4. гармоническое колебание описывается уравнением x=0,45sin10πt (м) Определите:

А) амплитуду колебаний [1]

В) циклическую частоту [1]

a) рассчитайте максимальную скорость [2]

b) напишите уравнение зависимости скорости от времени для этого гармонического колебания

Объяснение:

Дано:

x(t) = 0,45·sin (10π·t)     (м)

Xм - ?

ω - ?

Vм - ?

V(t) - ?

Запишем уравнение колебаний в общем виде:

x(t) = Xм·sin (ω·t)

А)

Амплитуда колебаний:

Xм = 0,45 м

В)

Циклическая частота:

ω = 10π с⁻¹

С)

Максимальная скорость:

Vм = ω·Xм = 10·π·0,45 ≈ 14 м/с

D)

Уравнение скорости:

V(t) = Vм·cos (ω·t)

V(t) = 14·cos (10π·t)    (м/с)

Объяснение:

x=0,45sin(10πt)

А)

А = 0,45 м

В)

ω = 10п

а)

Vmax = A*ω = 0.45*10*п = 4,5*п = 14,13 м/с

b)

V = 0.45*10п*cos(10пt) = 14.13*cos(10пt)