На концах доски длиной L=6м стоят мальчики, массы которых m1=70 кг и m2=50 кг. Посередине доски находится опора. Мальчики начинают аккуратно двигаться к середине доски соскоростями V1=20 см/с и V = 15 см/с. Через какое время доска окажется в горизонтальном положении? Массой доски пренебречь.
1. Начнем с определения сил, действующих на доску. Поскольку массой доски мы пренебрегаем, единственными силами, действующими на доску, будут силы тяжести, создаваемые мальчиками.
2. Посмотрим на мальчика слева. Его масса равна m1 = 70 кг. Здесь сила тяжести равна F1 = m1 * g, где g - ускорение свободного падения, примерно равное 9,8 м/с². Таким образом, F1 = 70 * 9,8 = 686 Н.
3. Теперь рассмотрим мальчика справа. Его масса равна m2 = 50 кг. Сила тяжести для него будет равна F2 = m2 * g = 50 * 9,8 = 490 Н.
4. Общая сила, действующая на доску, будет равна сумме сил, создаваемых мальчиками. F = F1 + F2 = 686 + 490 = 1176 Н.
5. Затем нам нужно найти силу, создаваемую опорой, чтобы уравновесить силу тяжести. Поскольку доска окажется в горизонтальном положении, вертикальная компонента силы опоры должна быть равна общей силе, действующей на доску. Это значит, что Fоп = F = 1176 Н.
6. Теперь мы можем рассмотреть движение мальчиков. Движение мальчика слева можно рассматривать как движение точки, на которой он находится, с постоянной скоростью V1 = 20 см/с. Аналогично, движение мальчика справа можно рассматривать как движение точки, на которой он находится, со скоростью V2 = 15 см/с.
7. Время, через которое доска окажется в горизонтальном положении, можно определить, зная, что расстояние, которое пройдет каждый мальчик, равно половине длины доски L/2 = 6/2 = 3 м.
8. Для левого мальчика время равно расстояние, поделенное на скорость: t1 = (L/2) / V1 = 3 / 0,20 = 15 с.
9. Аналогично, время для правого мальчика равно t2 = (L/2) / V2 = 3 / 0,15 = 20 с.
10. Так как мальчики начинают двигаться одновременно, время, через которое доска окажется в горизонтальном положении, будет равно времени, которое потребуется мальчику, пройдящему меньшее расстояние. В данном случае это правый мальчик.
11. Итак, время, через которое доска окажется в горизонтальном положении, равно t2 = 20 с.
Таким образом, ответ на вопрос состоит в том, что доска окажется в горизонтальном положении через 20 секунд.