Сухая деревянная доска толщиной 5см плавает на поверхности воды, при этом высота выступающей над водой части доски равна 2см. Из какого дерева может быть изготовлена эта доска?​

Объяснение:

Дано:

Н = 5 см = 0,05 м

h = 2 см = 0,02 м

ρ = 1000 кг/м³  - плотность воды

________________

ρₓ - ?

Пусть площадь доски равна S.

Тогда объем доски:

V = S·Н

Масса доски

m = ρₓ·V = ρₓ·S·H

Вес доски в воздухе:

P = m·g = ρₓ·g·S·H         (1)

2)

Объем подводной части:

V₁ = S·(Н-h)

Сила Архимеда:

Fₐ = ρ·g·V₁ = ρ·g·S·(H-h)      (2)

3)

Приравняем (1) и (2)

ρₓ·g·S·H = ρ·g·S·(H-h)

ρₓ·H = ρ·(H-h)

ρₓ· = ρ·(H-h) / H

ρₓ· = ρ·( 1 -  h/H)

ρₓ· = 1000·( 1 -  0,02/0,05) = 600 кг/м³

Заглянем в таблицу. Доска может быть из древесины грецкого ореха.