Промінь падає під кутом 60° на скляну пластину завтовшки 2 см. Визначте зміщення променя після проходження пластини, якщо грані пластини паралельні, а показник заломлення скла 1,6.

Я додала ще 2 варіант розв'язання, бо всі розуміють зміщення по-різному

Дано:

α=60° , h=1,2 см , n=1,6 , x-?

Спочатку треба знайти кут заломлення: sinγ=sinα/n

sinγ=sin60°/n=√3/(2*1,6)= √3 / 3,2

β+γ=60°, бо вони вертикальні з кутом альфа

sinβ=sin(60°-γ) = sin60°cosγ-cos60°sinγ = sin60°*√(1-sin²γ)-cos60°sinγ

sinβ = √3/2 * √(1 - 3/(3,2)²) - 1/2 * √3 / 3,2

sinβ = √3/2 * √((3,2)² - 3)/3,2 - 1/2 * √3 / 3,2 (далі це розв'язала на фото, щоб зрозуміліше було)

sinβ=√3(√7,24 - 1) / 6,4

Далі треба знайти частину проміня (k), що лежить в склі

Зробимо це за теоремою синусів, де один з кутів γ, а другий=90°-γ, тому його синус буде косинусом кута гама (який ми знайшли раніше в розрахунках)

k/sin90°= h/cosγ

k/1= 3,2h / √7,24

k= 3,2*2 / √7,24

k= 6,4 / √7,24

Нарешті можемо знайти за тією самою теоремою синусів і зміщення (х)

k/sin90°= x/sinβ

k= x/sinβ

x=k*sinβ

x = 6,4 / √(7,24-1) * √3(√7,24 - 1) / 6,4

(теж на фото, щоб зрозуміліше)

Отже, х=1,1 см