Автомобиль , двигаясь прямолинейно,проехал первую половину пути со скоростью v=40км/час, вторую - со скоростью v=60 км/час. найти среднюю сорость движения на всем пройденном пути.
Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 60 км/ч и затратил время равное t₁ = (S/2) / v₁, а вторую половину пути автомобиль проехал со скоростью 40 км/ч и затратил время равное t₂ = (S/2) / v₂. По определению, средняя скорость равна отношению всего пройденного пути ко всему затраченному времени.
<v> = S / t = S / (t₁ + t₂) = 2 · v₁ · v₂ / (v₁ + v₂)
Подставляя значения скорости, в формулу средней скорости, имеем:
Vсред= S общ/t общ
Vсред=2S/(s/v1. + s/v2)=2s/s((v1+v2)/v1v2)= 2v1v2/(v1+v2)= 4800/100=48( км/ч)
Дано: I
v₁ = 40км/час I
v₂ = 60 км/час I
S₁ = S₂ I
I
<v> - ? I
Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 60 км/ч и затратил время равное t₁ = (S/2) / v₁, а вторую половину пути автомобиль проехал со скоростью 40 км/ч и затратил время равное t₂ = (S/2) / v₂. По определению, средняя скорость равна отношению всего пройденного пути ко всему затраченному времени.
<v> = S / t = S / (t₁ + t₂) = 2 · v₁ · v₂ / (v₁ + v₂)
Подставляя значения скорости, в формулу средней скорости, имеем:
<v> = 2 · 60 · 40 / 100 = 48 (м/час)