Радиус планеты вдвое меньше радиуса земли, а ускорение свободного падения равно 9,8 м/с2. во сколько раз масса земли больше массы этой планеты?

ответ: в 4 раза

(z - индекс Земля, pl - индекс планеты)

Дано:

r = R/2

g = 9,8 м/с²

M/m - ?

Формула:

Сила тяжести и закон Всемирного тяготения для планеты:

F = m₁ · g

F = G · m · m₁ /r²

m₁ · g = G · m · m₁ /r²

g = G · m /r²

m = g · R² / 4 · G

M = g · R² /G

M/m = 4

Масса Земли в 4 раза больше массы планеты