На шарнире подвешен тонкий стержень массы M и длины L.На расстоянии α от верхнего конца в него попадает пластилиновый шарик массы m и прилипает.Найти скорость шарика, при которой стержень отклонится на угол 90°.Какая часть энергии шарика перешла в тепло?

нигинмдишсоп

Объяснение:

момент инерции относительно оси вращения

J=ML^2/12+M(L/6)^2=(ML^2)/9

закон сохранения момента импульса

mu*2L/3=J*w=J*w

w=mu*2L/3 / J

E=J*w^2/2=J*(mu*2L/3 / J )^2/2=2/9 * m^2*u^2*L^2 / J =2/9 * m^2*u^2*L^2 / ((ML^2)/9) = 2*m^2*u^2/M

(дальше - мое предположение о потенц энергии тела вращения, оно может быть неверным)

E пот = M*g*L*2/3*sin(fi) ~M*g*L*2/3*fi

fi=(2*m^2*u^2/M) / (M*g*L*2/3) = 3*m^2*u^2/ (M^2*g*L)