Шар массой 5 кг, движущийся с некоторой скоростью, соударяется с неподвижным шаром, после чего шары движутся вместе. определите массу второго шара, если при ударе потеряно 50% кинетической энергии.

m1= 5 кг

dE =50% =0.5

m2 - ?

закон сохранения импульса

P1=P2

m1*v = (m1+m2)u (1)

закон сохранения энергии

E1 = E2 +dE

m1v^2 = (m1+m2 ) u^2 +0.5*m1v^2

m1v^2 -0.5*m1v^2 =(m1+m2 ) u^2

0.5*m1v^2 = (m1+m2 ) u^2 = (m1+m2)u * u  

заменим (m1+m2)u =m1*v

0.5*m1v^2 =m1*v * u

сократим

0.5*v= u  (2)

подставим (2) в (1)

m1*v = (m1+m2)  u =(m1+m2)  0.5*v

преобразуем

m1 = (m1+m2)  0.5

m1/0.5 - m1 =m2

m2=m1 (1/0.5 -1)= 5 кг * (2-1) = 5 кг

ответ масса второго шара 5 кг