Треугольник располагают перед линзой так, что один из его катетов лежит на главной оптической оси линзы (см. рисунок). Расстояние между ближайшей точкой треугольника к линзе и центром самой линзы равно 2F . Треугольник считать равнобедренным и прямоугольным, а его площадь равной 50 см^2. Линзу считать тонкой собирающей, а ее фокусное расстояние равным 50 см. Постройте изображение данного треугольника и найдите площадь получившейся фигуры.
Найдем длину его катетов . Оптическая сила линзы D = 1 / F , значит F = 1 / D = 1 / 2,5 = 0,4 м = 40 см - растояние линзы .
Следовательно , расстояние от оптического центра до точки С : d = 2 F - AC = 80 - 4 = 76 cм .
Из формулы тонкой линзы 1 / F = 1/d + 1/f получаем f = F d / d - F = 40*76 / 76 -40 = 84,4 см - расстояние от оптического центра до С1 . Таким образом , А1 С1 = F - 2 F = 84 , 4 - 80 = 4,4 см.
Тогда , площадь треугольника А1 В1 С1
S = 1/2 (A1C1 *C1 *В1) =1/2 ( А 1 С1) ^2=1/2 -4,4^2 = 9,7 см ^2 .
Найдем длину его катетов . Оптическая сила линзы D = 1 / F , значит F = 1 / D = 1 / 2,5 = 0,4 м = 40 см - растояние линзы .
Следовательно , расстояние от оптического центра до точки С : d = 2 F - AC = 80 - 4 = 76 cм .
Из формулы тонкой линзы 1 / F = 1/d + 1/f получаем f = F d / d - F = 40*76 / 76 -40 = 84,4 см - расстояние от оптического центра до С1 . Таким образом , А1 С1 = F - 2 F = 84 , 4 - 80 = 4,4 см.
Тогда , площадь треугольника А1 В1 С1
S = 1/2 (A1C1 *C1 *В1) =1/2 ( А 1 С1) ^2=1/2 -4,4^2 = 9,7 см ^2 .