Легковой автомобиль движется по прямолинейному участку дороги со скоростью, модуль которой υ0 = 20 м/с. Впереди идущий автобус резко уменьшил модуль своей скорости до υ = 10 м/с. Если модуль ускорения автомобиля при торможении, а = 5,0 м/с2, а время реакции водителя Δt = 0,90 с, то минимальная дистанция S, которую должен был соблюдать водитель автомобиля, чтобы не столкнуться с автобусом, равна (в м): Выберите один ответ:
13
11
19
15
17
Изначально, автомобиль движется со скоростью υ0 = 20 м/с.
Ускорение a = -5,0 м/с² (отрицательное значение, так как автомобиль тормозит).
Время реакции водителя Δt = 0,90 с.
Мы знаем, что автобус резко уменьшил свою скорость до υ = 10 м/с.
Так как автомобиль тормозит, его скорость при достижении автобуса будет равна 0 м/с.
Мы можем использовать уравнение для нахождения изменения скорости:
Δυ = a * t
где Δυ - изменение скорости, a - ускорение, t - время.
Δυ = 0 - 20 = -20 м/с (положительное значение, так как скорость уменьшается)
Теперь мы можем использовать формулу для нахождения расстояния, пройденного при равноускоренном движении:
S = υ0 * t + (1/2) * a * t²
где S - расстояние, пройденное автомобилем, υ0 - начальная скорость, a - ускорение, t - время.
Заменим известные значения:
S = 20 * 0,90 + (1/2) * (-5,0) * (0,90)²
S = 18 + (-2,25)
S = 15,75 м
Таким образом, минимальная дистанция S, которую должен был соблюдать водитель автомобиля, чтобы не столкнуться с автобусом, равна 15,75 м.
Ответ: 15.