Тело массой 526 г растягивает пружину на 7,4 см. Определи полную энергию колебаний этого тела, если его сместить по вертикали на 91 см и отпустить. При расчётах прими g=9,8 м/с². (ответ округли до целых.)
Полная энергия колебаний тела будет складываться из потенциальной энергии пружины и кинетической энергии тела:
W = Wp + Wk
Или:
W = Wp max = Wk max - максимальной потенциальной или максимальной кинетической.
Wp max = (kA²max)/2, где А max = ΔL2 - максимальная амплитуда, максимальное отклонение маятника от положения равновесия. Будем искать по этой формуле, но сначала найдём жёсткость пружины k. Когда маятник не работает, его тело находится в покое, и силы, действующие на него, уравновешивают друг друга:
Fт = Fупр
mg = kΔL1 => k = mg/ΔL1, тогда:
Wp max = (kA²max)/2 = ((mg/ΔL1)*ΔL²)/2 = (mg*ΔL²)/2ΔL1 = (0,526*9,8*0,91²)/2*0,074 = 28,84249... = 29 Дж.
Дано:
m = 526 г = 0,526 кг
ΔL1 = 7,4 см = 0,074 м
ΔL2 = 91 см = 0,91 м
W - ?
Полная энергия колебаний тела будет складываться из потенциальной энергии пружины и кинетической энергии тела:
W = Wp + Wk
Или:
W = Wp max = Wk max - максимальной потенциальной или максимальной кинетической.
Wp max = (kA²max)/2, где А max = ΔL2 - максимальная амплитуда, максимальное отклонение маятника от положения равновесия. Будем искать по этой формуле, но сначала найдём жёсткость пружины k. Когда маятник не работает, его тело находится в покое, и силы, действующие на него, уравновешивают друг друга:
Fт = Fупр
mg = kΔL1 => k = mg/ΔL1, тогда:
Wp max = (kA²max)/2 = ((mg/ΔL1)*ΔL²)/2 = (mg*ΔL²)/2ΔL1 = (0,526*9,8*0,91²)/2*0,074 = 28,84249... = 29 Дж.
ответ: 29 Дж.