1) В сосуде находится углекислый газ СО2 массой m=88 г. Определить, сколько атомов кислорода содержится в сосуде. Молярная масса СО2 равна 0,044 кг/моль. 2) Определите кинетическую энергию молекулы кислорода, которая движется со среднеквадратичной скоростью при температуре 27С.
3) Считая воздух идеальным газом, состоящим из одинаковых молекул, рассчитайте среднеквадратичную скорость молекул воздуха при нормальных условиях, если плотность воздуха равна 1,3 кг/м^3
4) Чему равна абсолютная температура идеального газа при давлении 200 кПа и концентрации молекул 2•10^25 м^-3

1. Дано:

m(CO2) = 88 г = 0,088 кг = 88*10^(-3) кг

M(СO2) = 0,044 кг/моль = 44*10^(-3) кг/моль

Na = 6,02*10^23 моль^(-1)

N(O) - ?

Сначала найдём количество молекул, содержащихся в сосуде:

N(CO2) = v*Na

v = m/M => N(CO2) = (m/M)*Na

Однако известно, что одна молекула СО2 содержит 2 атома кислорода. Тогда, чтобы узнать количество атомов кислорода, необходимо количество молекул CO2 умножить на 2:

N(O) = N(CO2) * 2 = (m/M)*Na*2 = (88*10^(-3)/44*10^(-3)) * 6,02*10^23 * 2 = 2*2*6,02*10^23 = 4*6,02*10^23 = 24,08*10^23

ответ: 24,08*10^23.

2. Дано:

Т = 27 °С = 273 + 27 = 300 K = 3*10^2 K

k = 1,38*10^(-23) Дж/К

Ek - ?

Найдём по формуле:

Ek = (3/2)*k*T = 1,5*1,38*10^(-23)*3*10^2 = 6,21*10^(-21) Дж

ответ: 6,21*10^(-21) Дж.

3. Дано:

p = 1,3 кг/м³

p = 10^5 Па

T = 0 °C = 273 K

k = 1,38*10^(-23) Дж/К

v_ср. кв. - ?

Нормальные условия - это давление в 100 кПа (760 мм рт. ст.) и температура воздуха в 0 °С (273 К). Формула средней квадратичной скорости:

v_ср. кв. = √(3*k*T/m0)

Массу молекулы найдём по формуле:

p = m0 * n => m0 = p / n

Концентрацию выразим из основной формулы:

p = nkT => n = p/kT, тогда:

m0 = p / n = p / (p/kT) = p*kT/p

Подставляем в формулу скорости и решаем:

v_ср. кв. = √(3*k*T/m0) = √(3*k*T/(p*kT/p)) = √(3*k*T*p/(p*kT)) = √(3*p/p) = √(3*10^5/1,3) = √(300000/1,3) = 480,38446... = 480 м/с

ответ: 480 м/с.

4. Дано:

p = 200 кПа = 2*10^5 Па

n = 2*10^25 м^(-3)

k = 1,38*10^(-23) Дж/К

T - ?

Используем основную формулу:

p = nkT => T = p/nk = 2*10^5/(2*10^25*1,38*10^(-23)) = 10^5/(1,38*10^(-23)*10^25) = 10^5/(1,38*10^2) = 1/1,38 * 10^3 = 1000/1,38 = 724,63768... = 725 K

ответ: 725 К.