Oднородная горизонтально расположенная балка массой 80 кг и длиной 5м шарнирно закреплена в точке А (см. рис.). Расстояние АВ равно 2 м. К точке С привязан груз массой 20 кг. Найти отношение силы реакции в опоре В к силе реакции в шарнире А
Пример 1. Горизонтальная балка и рама, длина которой равна l, у одного конца закреплена шарнирно, а у другого конца В подвешена к стене посредством тяги ВС, угол наклона которой к балке АВ равен . По балке перемещается груз F, положение которого определяется переменным расстоянием Х от шарнира А. Определить натяжение N тяги ВС в зависимости от положения груза. Весом балки пренебречь (рис. 1).
Рис. 1
Решение. На балку наложены внешние связи - шарнир А и тяга ВС. Заменим их реакциями. Реакцию шарнира А представим через его составляющие RAX и RAY, а реакцию тяги N направим вдоль линии ВС (см. рис. 1).
В данной задаче одна неизвестная величина - реакция N. Составим уравнение моментов сил:
Откуда имеем:
.
ответ: .
Пример 2. С рычага-гвоздодера АВС из деревянного бруса вытаскивают гвоздь (рис. 1, а). Какой должна быть сила F, прикладываемая рабочим в начальный момент отжимания гвоздя, если сила сопротивления движению гвоздя составляет 1730 Н? Принять DВ = 35 мм и BС = 350 мм. Весом рычага пренебречь.
Решение. В момент начала отжимания гвоздя рычаг под действием силы F начинает поворот вокруг опорной точки В. Со стороны шляпки гвоздя на лапку АВ рычага в точке D действует нормальная реакция R = 1730 Н. Реакция опорной точки В из рассмотрения равновесия рычага исключается. Полученная расчетная схема изображена на рис. 1, б.
Рычаг находится в равновесии, если сумма моментов действующих на него сил относительно точки вращения рычага (опорной точки) равна нулю:
Объяснение:
Пример 1. Горизонтальная балка и рама, длина которой равна l, у одного конца закреплена шарнирно, а у другого конца В подвешена к стене посредством тяги ВС, угол наклона которой к балке АВ равен . По балке перемещается груз F, положение которого определяется переменным расстоянием Х от шарнира А. Определить натяжение N тяги ВС в зависимости от положения груза. Весом балки пренебречь (рис. 1).
Рис. 1
Решение. На балку наложены внешние связи - шарнир А и тяга ВС. Заменим их реакциями. Реакцию шарнира А представим через его составляющие RAX и RAY, а реакцию тяги N направим вдоль линии ВС (см. рис. 1).
В данной задаче одна неизвестная величина - реакция N. Составим уравнение моментов сил:
Откуда имеем:
.
ответ: .
Пример 2. С рычага-гвоздодера АВС из деревянного бруса вытаскивают гвоздь (рис. 1, а). Какой должна быть сила F, прикладываемая рабочим в начальный момент отжимания гвоздя, если сила сопротивления движению гвоздя составляет 1730 Н? Принять DВ = 35 мм и BС = 350 мм. Весом рычага пренебречь.
Решение. В момент начала отжимания гвоздя рычаг под действием силы F начинает поворот вокруг опорной точки В. Со стороны шляпки гвоздя на лапку АВ рычага в точке D действует нормальная реакция R = 1730 Н. Реакция опорной точки В из рассмотрения равновесия рычага исключается. Полученная расчетная схема изображена на рис. 1, б.
Рычаг находится в равновесии, если сумма моментов действующих на него сил относительно точки вращения рычага (опорной точки) равна нулю:
где DB -плечо силы R,
BE = BCcos30° - плечо силы F относительно точки В