Середня відстань між центрами Землі та Місяця дорівнює 60 земним радіусам, а маса Місяця у 81 раз менша від маси Землі. На прямій, що
проходить через центри Землі та Місяця існують точки, де тіло буде
притягуватися до Землі і до Місяця з однаковими силами. На якій відстані від
центра Землі знаходиться найвіддаленіша така точка?
M3 - масса Земли
m - масса Луны
Расстояние между ними 60R
M3=81m
Точка находится на расстоянии х от Земли, тогда до луны (60R - x)
F=G*m1*m2/r²
G*m1*81m/x²=G*m1*m/(60R - x)²
81/x²=1/(60R-x)²
(9/x)²=1/(60-x)²
9/x=1/(60R-x)
x=9(60R-x)
x=540R - 9x
10x=540R
x=54R - это ответ.