Оцените среднюю дрейфовую скорость электронов в медной проволоке радиусом r = 0,8 мм, по которой течет ток I = 10 А, предположив, что на каждый атом меди приходится один свободный электрон. Плотность меди ρCu = 8,93 г/см3, молярная масса меди MCu = 63,5 г/моль, число Авогадро NА = 6,02·10^23 моль–1, заряд эл ектрона e = 1,6·10^–19 Кл.​

Объяснение:

Дано:

r = 0,8 мм = 0,8·10⁻³ м

I = 10 А

ρ = 8,93 г/см³ = 8 930 кг/м³

M = 63,5 г/моль = 63,5·10⁻³ кг/моль

Nₐ = 6,02·10²³  моль⁻¹

e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл

<v> - ?

1)

Средняя дрейфовая скорость:

<v> = I / (e·n·S)

2)

Вычисляем площадь сечения проволоки:

S = π·r² = 3,14·(0,8·10⁻³)² ≈ 2·10⁻⁶ м²

3)

Находим концентрацию электронов:

n = N / V,                                  (1)

учтем, что

m / M = N/Nₐ

отсюда:

N = m·Nₐ / M = ρ·V·Nₐ / M       (2)

Подставляем (2) в (1):

n = N / V =  ρ·V·Nₐ / (M·V) =ρ·Nₐ / M

Вычислим:

n = 8,93·10³·6,02·10²³ / (63,5·10⁻³) ≈ 8,5·10²⁸  м⁻³

4)

Окончательно:

<v> = I / (e·n·S) = 10 / (1,6·10⁻¹⁹·8,5·10²⁸·2·10⁻⁶) ≈ 0,37·10⁻³ м/с

или <v> = 0,37 мм/с