Определить длину волны света, если на экране, находящемся на расстоянии L=180см от решетки, имеющей 500штрихи на 1мм, четвертый дифракционный максимум отстоит от Центрального на h=12см
Чтобы определить длину волны света, используя информацию о решетке и дифракционных максимумах, мы можем использовать формулу для условия дифракции на решетке:
d * sin(θ) = m * λ,
где d - расстояние между штрихами решетки, θ - угол дифракции, m - номер дифракционного максимума, а λ - длина волны света.
В данном случае, нам дано, что на экране, находящемся на расстоянии L = 180 см = 1.8 м от решетки, четвертый дифракционный максимум отстоит от Центрального на h = 12 см = 0.12 м.
Мы также знаем, что решетка имеет 500 штрихов на 1 мм. Поэтому расстояние между соседними штрихами (d) равно:
d = 1 мм / 500 = 0.001 м / 500 = 2 * 10^(-6) м = 2 мкм.
Теперь мы можем использовать формулу для определения угла дифракции (θ) для четвертого дифракционного максимума:
h / L = tan(θ).
Подставим значения и решим уравнение:
0.12 м / 1.8 м = tan(θ).
tan(θ) ≈ 0.067.
Теперь мы можем использовать этот угол дифракции и расстояние между штрихами решетки для определения длины волны света:
d * sin(θ) = m * λ.
Подставим значения:
(2 * 10^(-6) м) * sin(θ) = 4 * λ.
(2 * 10^(-6) м) * sin(θ) = 4 * λ.
λ = (2 * 10^(-6) м) * sin(θ) / 4.
Мы уже знаем, что sin(θ) ≈ 0.067, поэтому:
λ = (2 * 10^(-6) м) * 0.067 / 4.
λ ≈ 3.35 * 10^(-8) м.
Таким образом, длина волны света, соответствующая данной дифракционной картине, составляет примерно 3.35 * 10^(-8) м.
d * sin(θ) = m * λ,
где d - расстояние между штрихами решетки, θ - угол дифракции, m - номер дифракционного максимума, а λ - длина волны света.
В данном случае, нам дано, что на экране, находящемся на расстоянии L = 180 см = 1.8 м от решетки, четвертый дифракционный максимум отстоит от Центрального на h = 12 см = 0.12 м.
Мы также знаем, что решетка имеет 500 штрихов на 1 мм. Поэтому расстояние между соседними штрихами (d) равно:
d = 1 мм / 500 = 0.001 м / 500 = 2 * 10^(-6) м = 2 мкм.
Теперь мы можем использовать формулу для определения угла дифракции (θ) для четвертого дифракционного максимума:
h / L = tan(θ).
Подставим значения и решим уравнение:
0.12 м / 1.8 м = tan(θ).
tan(θ) ≈ 0.067.
Теперь мы можем использовать этот угол дифракции и расстояние между штрихами решетки для определения длины волны света:
d * sin(θ) = m * λ.
Подставим значения:
(2 * 10^(-6) м) * sin(θ) = 4 * λ.
(2 * 10^(-6) м) * sin(θ) = 4 * λ.
λ = (2 * 10^(-6) м) * sin(θ) / 4.
Мы уже знаем, что sin(θ) ≈ 0.067, поэтому:
λ = (2 * 10^(-6) м) * 0.067 / 4.
λ ≈ 3.35 * 10^(-8) м.
Таким образом, длина волны света, соответствующая данной дифракционной картине, составляет примерно 3.35 * 10^(-8) м.