На каком расстоянии от линзы нужно поместить предмет, чтобы получить изображение с увеличением Г=1,4? Какую следует взять линзу? Известно, что |D|=2дптр. Рассмотреть все случаи.
Так как у нас есть информация о величине увеличения г, мы можем использовать формулу для увеличения линзы, которая выглядит следующим образом:
Г = -v/u
где Г - увеличение линзы, v - расстояние от линзы до изображения и u - расстояние от линзы до предмета.
Дано, что Г = 1,4. Подставляем это значение в формулу и получаем:
1,4 = -v/u
Далее, нам нужно рассмотреть все возможные случаи.
Случай 1: Для линз с положительной сферической силой (D>0):
По условию известно, что |D| = 2 дптр, что означает, что линза имеет фокусное расстояние 2 дптр.
Для линз с положительной сферической силой увеличение будет положительным. Так как Г = 1,4, то v/u = -1,4.
Рассмотрим случай, когда v = -1 см и u = -0,71 см.
Подставляем эти значения в формулу:
1,4 = -(-1)/(-0,71)
1,4 = 1,4
Условие выполняется.
Таким образом, при расстоянии предмета от линзы -0,71 см, мы получаем изображение с увеличением 1,4. И подходящую линзу можно взять с положительной сферической силой D = +2 дптр.
Случай 2: Для линз с отрицательной сферической силой (D<0):
Для линз с отрицательной сферической силой увеличение будет отрицательным. Однако, по условию известно только D, а не его знак.
Рассмотрим два возможных случая:
Случай 2.1: D = -2 дптр
Подставляем это значение в формулу:
1,4 = -v/u
Предположим, что v = -1 см и u = -0,71 см.
Подставляем эти значения в формулу:
1,4 = -(-1)/(-0,71)
1,4 = 1,4
Условие выполняется.
Таким образом, при расстоянии предмета от линзы -0,71 см, мы получаем изображение с увеличением 1,4. И подходящую линзу можно взять с отрицательной сферической силой D = -2 дптр.
Случай 2.2: D = +2 дптр
Подставляем это значение в формулу:
1,4 = -v/u
Предположим, что v = 1 см и u = 0,71 см.
Подставляем эти значения в формулу:
1,4 = -1/0,71
Условие не выполняется.
Таким образом, второй случай не подходит.
Итак, расстояние от линзы до предмета, чтобы получить изображение с увеличением Г=1,4, составляет -0,71 см для линз с положительной сферической силой D=+2 дптр, или -2 дптр.
30 см
Объяснение:
Г = -v/u
где Г - увеличение линзы, v - расстояние от линзы до изображения и u - расстояние от линзы до предмета.
Дано, что Г = 1,4. Подставляем это значение в формулу и получаем:
1,4 = -v/u
Далее, нам нужно рассмотреть все возможные случаи.
Случай 1: Для линз с положительной сферической силой (D>0):
По условию известно, что |D| = 2 дптр, что означает, что линза имеет фокусное расстояние 2 дптр.
Для линз с положительной сферической силой увеличение будет положительным. Так как Г = 1,4, то v/u = -1,4.
Рассмотрим случай, когда v = -1 см и u = -0,71 см.
Подставляем эти значения в формулу:
1,4 = -(-1)/(-0,71)
1,4 = 1,4
Условие выполняется.
Таким образом, при расстоянии предмета от линзы -0,71 см, мы получаем изображение с увеличением 1,4. И подходящую линзу можно взять с положительной сферической силой D = +2 дптр.
Случай 2: Для линз с отрицательной сферической силой (D<0):
Для линз с отрицательной сферической силой увеличение будет отрицательным. Однако, по условию известно только D, а не его знак.
Рассмотрим два возможных случая:
Случай 2.1: D = -2 дптр
Подставляем это значение в формулу:
1,4 = -v/u
Предположим, что v = -1 см и u = -0,71 см.
Подставляем эти значения в формулу:
1,4 = -(-1)/(-0,71)
1,4 = 1,4
Условие выполняется.
Таким образом, при расстоянии предмета от линзы -0,71 см, мы получаем изображение с увеличением 1,4. И подходящую линзу можно взять с отрицательной сферической силой D = -2 дптр.
Случай 2.2: D = +2 дптр
Подставляем это значение в формулу:
1,4 = -v/u
Предположим, что v = 1 см и u = 0,71 см.
Подставляем эти значения в формулу:
1,4 = -1/0,71
Условие не выполняется.
Таким образом, второй случай не подходит.
Итак, расстояние от линзы до предмета, чтобы получить изображение с увеличением Г=1,4, составляет -0,71 см для линз с положительной сферической силой D=+2 дптр, или -2 дптр.