Пока веревка висит, сила тяжести, действующая на веревку, равна mg; По мере поднятия веревки эта сила тяжести уменьшается до нуля, т.к. длина свисающей веревки уменьшается.
Найдем среднюю силу тяжести F; F=(Fmax-Fmin)/2;
F=(6*10-0)/2=30 Н; A=Fh; A=30*40=1200 Дж
ответ: A=1200 Дж
Второй
Найдем зависимость массы веревки от длины. Назовем ее ρ; ρ=6/40=0.15 кг/м;
Сила, действующая на веревку, изменяется по закону F(l)=0.15gl;
A=FL; По мере поднятия веревки ее длина уменьшается вместе с силой, действующей на веревку. Найдем работу по поднятию с интеграла
A=\int\limits^0_{40} {0.15*10*l} \, dx =-1200
40
∫
0
0.15∗10∗ldx=−1200 Здесь -1200 Дж потому, что в данном случае мы рассчитываем работу силы тяжести, которая отрицательна(мы ведь против нее совершаем работу).
Объяснение:
Пока веревка висит, сила тяжести, действующая на веревку, равна mg; По мере поднятия веревки эта сила тяжести уменьшается до нуля, т.к. длина свисающей веревки уменьшается.
Найдем среднюю силу тяжести F; F=(Fmax-Fmin)/2;
F=(6*10-0)/2=30 Н; A=Fh; A=30*40=1200 Дж
ответ: A=1200 Дж
Второй
Найдем зависимость массы веревки от длины. Назовем ее ρ; ρ=6/40=0.15 кг/м;
Сила, действующая на веревку, изменяется по закону F(l)=0.15gl;
A=FL; По мере поднятия веревки ее длина уменьшается вместе с силой, действующей на веревку. Найдем работу по поднятию с интеграла
A=\int\limits^0_{40} {0.15*10*l} \, dx =-1200
40
∫
0
0.15∗10∗ldx=−1200 Здесь -1200 Дж потому, что в данном случае мы рассчитываем работу силы тяжести, которая отрицательна(мы ведь против нее совершаем работу).
ответ: A=1200 Дж