1. Рух заданий рівнянням: x=0,02sin π /4(t +π ) Визначте амплітуду,
період та початкову фазу коливання. Знайдіть прискорення тіла
через 1с після початку руху.
2. Математичний маятник довжиною 40см відхилили від
положення рівноваги на 2см. Визначте його максимальні
швидкість та прискорення.
3. Максимальна швидкість точки, що здійснює гармонічні
коливання, 0,5м/с а максимальне прискорення дорівнює 2,5м/с2
.
Запишіть рівняння такого руху, якщо початкова фаза дорівнює
нулю.
Объяснение:
циклическая частота колебаний математического маятника
w=корень(g/L)=корень(10/0,4)=5 с^-1
колебания описываются уравнением x=A*cos(wt)
где А - известная амплитуда 2 см = 0,02м
скорость маятника v=x`=-A*w*sin(wt)
максимальная скорость равна (модуль максимальной скорости)
|v_max| = A*w = 0,02м*5 с^-1 = 0,1 м/с - это ответ
ускорение маятника a=v`=-A*w^2*cos(wt)
максимальное ускорение (модуль максимального ускорения)
|a_max| = A*w^2 = 0,02м*(5 с^-1)^2 = 0,5 м/с^2 - это ответ