К концу подвешенной вертикально пружины, массой которой можно пренебречь, подвешивают груз массой 1 кг. Затем к середине уже растянутой пружины подвешивают еще один груз такой же массы. Определить длину растянутой пружины, если ее жесткость равна 200 Н/м, а длина в недеформированном состоянии равна 50 см. Ускорение свободного падения g=10 Н/кг. ответ выразите в см, округлите до десятых.

Объяснение:

1)

Рассуждаем так.

Сначала удлинение пружины было:

ΔX₁ = F₁/k₁ = m₁·g/k₁ = 1·10/200 = 0,05 м     или    5 см

2)

Подвешиваем груз к середине.

Растяжение нижней половинки по прежнему будет 5/2 = 2,5 см

А вот жесткость верхней половинки возросла в 2 раза и стала равной k₂ = 400 Н/м

ΔX₂ = F / k₂ = m₁·g / k₂ = 1·10/400 = 0,025 м  или  2,5 см

3)

Значит, пружина дополнительно растянулась на

5 + 2,5 = 7,5 см

и стала

L = 50 + 7,5 = 57,5 см