Луч падает на плоскопараллельную пластинку под углом 30 градусов. Показатель преломления стекла 1,5. Какова толщина пластинки, если смещение луча равно 3,88 см. ( рисунок к задаче )

d = 19 см

Объяснение:

Дано:

α = 30°

n = 1,5

L = 3,88 см

_________

d - ?

1)

Из закона преломления света

sin α / sin β = n

находим угол преломления:

sin β = sin α / n

sin β = sin 30° / 1,5 = 0,5 / 1,5 ≈ 0,333

β ≈ 19°

2)

Из чертежа:

α - β = 30° - 19° = 11°

Из Δ ABC:

sin (α - β ) = L / AB

AB = L / sin (α - β)             (1)

Из Δ ABE:

cos β = d / AB

AB = d / cos  β                 (2)

Приравняем (2) и (1):

d / cos  β = L / sin (α - β)

Толщина пластины:

d =  L·cos β / sin (α - β)

d = 3,88·cos 19° / sin 11°

d = 3,88·0,9455 / 0,1908 ≈ 19 см