На тіло маси m , яке лежало на гладенькій горизонтальній площині, в момент t=0 почала діяти сила, яка залежить від часу F= kt , де k – стала. Напрямок цієї сили весь час складає кут з горизонтом. Знайти швидкість тіла в момент відриву від площини; шлях, пройдений тілом до цього моменту.

Объяснение:

1)

Закон Ньютона в проекции на ось ОХ:

Fₓ = m· aₓ                           (1)

Fₓ = F·cos α = k·t·cos α      (2)

Приравняем:

m· aₓ  = k·t·cos α

Ускорение:

aₓ = k·t·cos α / m

2)

Начальная скорость:

V₀ = 0

Скорость:

V = V₀ +  a·t = k·t²·cos α / m

3)

Путь:

S = V² / (2·a)

S = a²·t² / (2·a) = a·t²/2