Однажды Петя со своим псом Шариком возвращался домой с прогулки. Когда до подъезда дома оставалось l=250 м, он отпустил Шарика с поводка. Пес, почувствовав свободу, начал бегать между Петей и подъездом, причем к подъезду он несся со скоростью v1=5 м/с, там разворачивался и бежал к Пете со скоростью v2=3 м/с. В результате, когда Петя дошел до дома, Шарик успел набегать s=600 м. Определите скорость Пети v. ответ выразите в м/с, округлив до десятых.

ответ:  Идеи этого решения принадлежат IUV

Объяснение:

дано L=250 м

V1=5 м/с ( от Пети)

V2=3 м/с( к Пете)

S=600 м ( путь Шарика)

1) пусть t1- все время Шарика при движении к подъезду

t2-  время Шарика при движении к Пете

3) Cоставим уравнения   L=V*t=V(t1+t2)- путь Пети   (1)

V1*t1+V2*t2=S - путь Шарика   (2)

очевидно что у нас 2 уравнения а неизвестные t1   t2      V

решить невозможно.

4) Найдем расстояние которое пробежит Шарик , если двигается

к дому ( удаляясь от Пети   s1=V1*t1

5) найдем s2=V2*t2 - путь к Пете ( назад)

6) условие встречи  s1=s2+L

V1*t1=V2*t2+L   (3)   'это 3 необходимое уравнение

V1*t1+V2t2=S  (2)

V1*t1-V2t2=L    (3)   ( получена из уравнения 3)

складываем эти уравнения   2*V1*t1=(S+L)        t1=(S+L)/2V1=850/10=85с

аналогично вычтем из уравнения (2) уравнение (3)

2*V2*t2=(S-L)     t2=(S-L)/2V2=350/6=58.33 c

7) V=L/t=L/(t1+t2)=250/(85+58,33)=1,744 м/с

ответ V=1,7 м/с