Камень свободно падает на дно пустого колодца. Через 7 секунд до бросавшего доходит звук от упавшего камня. Считая скорость звука в воздухе равной 342 м/с, с точностью до сантиметра определи глубину колодца.
(При расчётах прими g=10 м/с².)

20486 см

Объяснение:

V = 342 м/с

g=10 м/с²

t=7c

H = ?

H = g*t1^2 / 2    камень летит вниз

H = V*t2     звук идет вверх

приравняем относительно H

g*t1^2 / 2 = V*t2

t1^2 / t2 = 2*V / g = 342*2 / 10 = 68.4

Общее время

t = t1+t2 = 7c

t2 = t - t1 = 7 - t1

(t1^2) / (7-t1) = 68.4

t1^2 = 478.8 - 68.4t1

t1^2 + 68.4*t1 - 478.8 = 0

отсюда время падения найдем решив квадратное уравнение (один корень отрицательный (-74,8)- нет решений) второй корень:

t1 = 6,401 с

глубина колодца

H = g*t1^2 / 2 = 10*6.401^2 / 2 = 204,864 м =  20486 см