Тело массой m=30 г движется по окружности с постоянным тангенциальным ускорением.
Радиус окружности R=15 см. К концу третьего оборота после начала движения кинетическая
энергия тела Ек=6,3 мДж. Найти тангенциальное ускорение. При решении задачи тело
считать материальной точкой.
1. Кинетическая энергия тела: Ек = (1/2)mv^2, где Ек - кинетическая энергия, m - масса тела, v - скорость тела.
2. Линейная скорость: v = ωR, где v - линейная скорость, ω -угловая скорость, R - радиус окружности.
3. Угловая скорость: ω = 2π/T, где T - период обращения тела вокруг окружности.
4. Тангенциальное ускорение: at = ωR, где at - тангенциальное ускорение, ω - угловая скорость, R - радиус окружности.
Давайте пошагово решим задачу:
1. Нам дана кинетическая энергия тела: Ек = 6,3 мДж. В данном случае единица измерения энергии не имеет значения, так как мы будем использовать формулу для вычисления скорости.
2. Радиус окружности: R = 15 см = 0,15 м.
3. Масса тела: m = 30 г = 0,03 кг.
4. Нам известен период обращения тела вокруг окружности: третий оборот занимает время T.
5. Найдем угловую скорость: ω = 2π/T.
6. Выразим линейную скорость через угловую скорость и радиус окружности: v = ωR.
7. Теперь выразим кинетическую энергию через массу и скорость: Ек = (1/2)mv^2.
8. Найденную величину Ек подставим в полученное уравнение и решим его относительно скорости.
9. После нахождения скорости найдем тангенциальное ускорение по формуле at = ωR.
Осталось только вычислить значения и получить решение.