на дифракционную решётку с периодом d под углом a к нормали решётки падает плоская световая волна ( длину волны излучает r). При этом дифракционный максимум R-го порядка наблюдается под углом В к нормали дефракционной решётки. Определите значение величины отмеченной *
dsinθ = mλ
где d - период решетки, θ - угол дифракции, m - порядок дифракционного максимума, λ - длина волны.
В данном случае, у нас есть дифракционный максимум R-го порядка, и он наблюдается под углом В к нормали решетки. Давайте обозначим этот угол как θ_R.
dsinθ_R = Rλ
Нас интересует значение величины, отмеченной звездочкой, то есть значение d. Для того, чтобы найти его, нам нужно переписать формулу для угла дифракции в терминах угла a, под которым падает световая волна на решетку.
Из геометрических соображений, мы можем выразить угол дифракции в терминах угла падения a и угла θ_R:
θ = a + θ_R
Подставляем это значение в формулу для дифракции на решетке:
dsin(a + θ_R) = Rλ
Раскрываем синус суммы:
dsina cosθ_R + dcosa sinθ_R = Rλ
Так как угол В к нормали решетки, то его синус равен sin(90 - В):
dsina cosθ_R + dcosa (sin(90 - В)) = Rλ
Так как sin(90 - В) = cosВ:
dsina cosθ_R + dcosa cosВ = Rλ
Теперь мы можем выразить величину, отмеченную звездочкой:
* = d = (Rλ - dsina cosθ_R) / (cosВ)
Данная формула позволяет найти значение величины d, если известны все остальные величины в задаче.