Тело, начав движение с высоты 10 м по наклонной поверхности с уклоном 45* затем движется по горизонтальной поверхности до остановки. определить коэффициент трения, если время движения по горизонтальной поверхности равно 2 c
В начале горизонтального участка тело имеет кинетическую энергию, равную потенциальной минус работа силы трения на наклонной плоскости: Ek=mgh-A, где A=FS, из рисунка S=h/sin a , N= mg cos a, работа A= M*mg cosa*h/sina =M*mgh*ctga ( для 45 ctga=1) А=M*mgh. Выражаем кинетическую энергию:Ek=mgh-M*mgh =mgh(1+M) , с дугой стороны Ek=mV^2 /2, скорость выразим ч-з ускорение V=at, ускорение по 2 з-ну Ньютона a=F2/m=M*mg/m= Mg. Подставляем в уравнение: mgh(1+M)=mV^2 /2; после упрощения : gh(1+M)=V^2 /2=(Mgt)^2 или M^2*g*t^2+2*h*M -2h=0 Решение этого квадратного уравнения дает 2 корня -- один отрицательный -- отбрасываем, второй 0,5
В начале горизонтального участка тело имеет кинетическую энергию, равную потенциальной минус работа силы трения на наклонной плоскости: Ek=mgh-A, где
A=FS, из рисунка S=h/sin a , N= mg cos a, работа A= M*mg cosa*h/sina =M*mgh*ctga ( для 45 ctga=1) А=M*mgh.
Выражаем кинетическую энергию:Ek=mgh-M*mgh =mgh(1+M) , с дугой стороны Ek=mV^2 /2, скорость выразим ч-з ускорение V=at, ускорение по 2 з-ну Ньютона a=F2/m=M*mg/m= Mg. Подставляем в уравнение:
mgh(1+M)=mV^2 /2; после упрощения : gh(1+M)=V^2 /2=(Mgt)^2 или
M^2*g*t^2+2*h*M -2h=0
Решение этого квадратного уравнения дает 2 корня -- один отрицательный -- отбрасываем, второй 0,5