В стальной сосуд массой 200 г и температурой 20 градусов цельсия налили воду массой 100г и температурой 80 градусов цельсия. Какая температура установится в сосуде? Удельная теплоемкость стали и воды равны 400 и 4000 Дж/кгК соответственно.

Для решения данной задачи мы будем использовать закон сохранения энергии.

Сначала найдем количество теплоты, которое отдаст сталь при его охлаждении. Для этого воспользуемся формулой:
Q1 = m1 * c1 * ΔT1,

где Q1 - количество теплоты, m1 - масса стали, c1 - удельная теплоемкость стали, ΔT1 - изменение температуры стали.

Q1 = 200г * 400 Дж/кгК * (T - 20 градусов),
Q1 = 80 000 Дж * (T - 20 градусов).

Затем найдем количество теплоты, которое поглотит вода при нагревании. Для этого также воспользуемся формулой:
Q2 = m2 * c2 * ΔT2,

где Q2 - количество теплоты, m2 - масса воды, c2 - удельная теплоемкость воды, ΔT2 - изменение температуры воды.

Q2 = 100г * 4000 Дж/кгК * (T - 80 градусов),
Q2 = 400 000 Дж * (T - 80 градусов).

Согласно закону сохранения энергии, количество теплоты, отданное сталью, должно быть равно количеству теплоты, поглощенному водой:
Q1 = Q2.

80 000 Дж * (T - 20 градусов) = 400 000 Дж * (T - 80 градусов).

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
80 000ДжТ - 1 600 000Дж = 400 000ДжТ - 32 000 000Дж.

Выразим Т:
400 000ДжТ - 80 000ДжТ = 32 000 000Дж + 1 600 000Дж.

320 000ДжТ = 33 600 000Дж.

Т = 33 600 000Дж / 320 000Дж.

Т ≈ 105 градусов Цельсия.

Таким образом, температура, установившаяся в сосуде, будет примерно равна 105 градусам Цельсия.