Тепловая машина имеет коэффициент полезного действия (к.п.д.) η = 20 %. Каким станет ее к.п.д., если количество теплоты, потребляемое за цикл, увеличится на 40 %, а количество теплоты, отдаваемое холодильнику, уменьшится на 20 %?

Коэффициент полезного действия (к.п.д.) тепловой машины - это отношение полезной работы, выполняемой машиной, к количеству теплоты, потребляемому за цикл. К.п.д. обычно выражается в процентах.

В данном случае, изначальный коэффициент полезного действия (к.п.д.) машины равен 20%.

Данный вопрос предлагает изменить количество теплоты, потребляемое за цикл, и количество теплоты, отдаваемое холодильнику, и узнать, как это повлияет на к.п.д. машины.

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для вычисления к.п.д.:

η = (Wполезная / Qпотребляемое) * 100,

где η - к.п.д., Wполезная - полезная работа машины, Qпотребляемое - количество теплоты, потребляемое за цикл.

Первое изменение заключается в увеличении количества теплоты, потребляемого за цикл, на 40%. Чтобы найти новое значение количества теплоты, потребляемое за цикл, мы можем использовать следующую формулу:

Qновое = Qизначальное + (Qизначальное * 0.4),

где Qновое - новое количество теплоты, потребляемое за цикл, Qизначальное - изначальное количество теплоты, потребляемое за цикл.

Раскроем скобки:

Qновое = Qизначальное + Qизначальное * 0.4 = Qизначальное * (1 + 0.4) = Qизначальное * 1.4.

Таким образом, новое количество теплоты, потребляемое за цикл, составляет 1.4 раза больше изначального количества.

Второе изменение заключается в уменьшении количества теплоты, отдаваемого холодильнику, на 20%. Аналогично, чтобы найти новое значение количества теплоты, отдаваемого холодильнику, мы можем использовать формулу:

Qновое = Qизначальное - (Qизначальное * 0.2),

где Qновое - новое количество теплоты, отдаваемое холодильнику, Qизначальное - изначальное количество теплоты, отдаваемое холодильнику.

Раскроем скобки:

Qновое = Qизначальное - Qизначальное * 0.2 = Qизначальное * (1 - 0.2) = Qизначальное * 0.8.

Таким образом, новое количество теплоты, отдаваемое холодильнику, составляет 0.8 раза от изначального количества.

Теперь, чтобы найти новый коэффициент полезного действия (к.п.д.) машины, мы можем использовать формулу:

ηновое = (Wполезная / Qновое) * 100.

Поскольку Wполезная неизменна, она остается в числителе формулы.

Таким образом:

ηновое = (Wполезная / Qновое) * 100 = (Wполезная / (Qизначальное * 1.4)) * 100.

Выразим коэффициент полезного действия (к.п.д.) в процентах:

ηновое = (Wполезная / Qизначальное) * (100 / 1.4) = η * (100 / 1.4).

Теперь можно подставить изначальное значение к.п.д. (η = 20%) в полученную формулу:

ηновое = 20% * (100 / 1.4) = 14.29%.

Таким образом, новый коэффициент полезного действия (к.п.д.) машины будет составлять около 14.29%.