4. При стрельбе вверх стрела массой 50г в момент начала движения имела полную механическую энергию 30Дж. Какой высоты достигнет стрела?
5. Какую скорость относительно ракетницы приобретает ракета массой 600
гр, если
газы массой 15 гр вылетают из нее со скоростью 800 м/с?
ОЧЕНЬ
Потенциальная энергия стрелы в начальный момент равна нулю, так как стрела находится на земле. Поэтому полная механическая энергия в начальный момент состоит только из кинетической энергии.
Кинетическая энергия стрелы в начальный момент:
Eк = (1/2) * m * v^2,
где m - масса стрелы, v - скорость стрелы в начальный момент.
Мы знаем, что масса стрелы равна 50 г, что можно перевести в килограммы: 0.05 кг. Также мы знаем, что полная механическая энергия стрелы равна 30 Дж.
Подставляя известные значения в формулу для кинетической энергии, получаем следующее уравнение:
30 = (1/2) * 0.05 * v^2.
Решим это уравнение относительно скорости v:
v^2 = (30 * 2) / 0.05,
v^2 = 1200,
v = √1200,
v ≈ 34.64 м/с.
Теперь используем уравнение потенциальной энергии для нахождения высоты достижения стрелы:
Ep = m * g * h,
где g - ускорение свободного падения, h - высота достижения стрелы.
Ускорение свободного падения примем равным 9.8 м/с^2.
Подставляем известные значения в уравнение и решаем его относительно высоты h:
30 = (0.05 * 9.8 * h),
h = 30 / (0.05 * 9.8),
h = 61.22 м.
Таким образом, стрела достигнет высоты примерно 61.22 м.
5. Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс системы до выстрела равен импульсу системы после выстрела.
Импульс системы до выстрела равен нулю, так как все тела находятся в покое. Поэтому импульс системы после выстрела будет равен нулю.
Импульс ракеты равен произведению ее массы на скорость:
p = m*v,
где p - импульс, m - масса, v - скорость.
Также мы знаем, что газы вылетевшие из ракеты имеют массу 15 г и скорость 800 м/с.
Импульс газов равен произведению их массы на скорость:
p_gas = m_gas* v_gas,
где p_gas - импульс газов, m_gas - масса газов, v_gas - скорость газов.
Подставляем известные значения и решаем уравнение:
0 = m*v + m_gas* v_gas.
Масса ракеты равна 600 г, что можно перевести в килограммы: 0.6 кг.
Подставляем значения:
0 = 0.6*v + 0.015*800,
0.6v = 12,
v = 12/0.6,
v = 20 м/с.
Таким образом, ракета приобретает скорость 20 м/с относительно ракетницы.