Ha представленном графике показано, как меняется с течением времени координата одной из точек звучащей струны виолончели. Определите период колебаний струны, частоту, амплитуду, напишите закон смещения. Решите с "дано".
Для определения периода колебаний струны по графику, нужно найти расстояние между двумя соседними пиками или двуми соседними впадинами на графике. На данном графике имеется один полный период колебаний, то есть одно полное колебание от вершины до вершины или от впадины до впадины.
Давайте проведем прямую линию через два соседних пика (положительных или отрицательных максимумов) на графике.
Между пиками проходит 8 клеток сетки. При этом, имеется 9 целых периодов, так как на графике отображены 8 полуволн или колебаний.
Тогда, общее число полуволн равно 8 периодам, и на 8 полуволн приходится 10 клеток сетки (8 клеток между пиками и по одной клетке на каждой из наружных сторон).
Таким образом, для определения периода колебаний струны, необходимо разделить общее число клеток (10 клеток) на общее число полуволн (8 периодов).
Получим:
Период (T) = Общее число клеток / Общее число полуволн = 10/8=1.25 клетки
Теперь определим частоту колебаний струны. Частота (f) обратно пропорциональна периоду (T), то есть частота равна единице, деленной на период:
Частота (f) = 1 / Период (T) = 1 / 1.25 клеток = 0.8 Гц
Далее, необходимо определить амплитуду колебаний струны. Амплитуда (A) - это максимальное смещение точки струны относительно положения равновесия. На данном графике амплитуда составляет 5 делений.
Наконец, закон смещения можно определить, посмотрев на график. По графику видно, что значения координаты точки меняются гармонически - то есть примерно синусоидально. Закон смещения струны можно записать в виде:
y = A sin(2πft + φ),
где y - смещение точки, A - амплитуда, f - частота, t - время, φ - начальная фаза (по графику это значение фазы не определено, так как не даны начальные условия).
Итак, ответы на заданный вопрос:
Период колебаний струны: 1.25 клетки
Частота колебаний струны: 0.8 Гц
Амплитуда колебаний струны: 5 делений
Закон смещения струны: y = A sin(2πft + φ)
Давайте проведем прямую линию через два соседних пика (положительных или отрицательных максимумов) на графике.
Между пиками проходит 8 клеток сетки. При этом, имеется 9 целых периодов, так как на графике отображены 8 полуволн или колебаний.
Тогда, общее число полуволн равно 8 периодам, и на 8 полуволн приходится 10 клеток сетки (8 клеток между пиками и по одной клетке на каждой из наружных сторон).
Таким образом, для определения периода колебаний струны, необходимо разделить общее число клеток (10 клеток) на общее число полуволн (8 периодов).
Получим:
Период (T) = Общее число клеток / Общее число полуволн = 10/8=1.25 клетки
Теперь определим частоту колебаний струны. Частота (f) обратно пропорциональна периоду (T), то есть частота равна единице, деленной на период:
Частота (f) = 1 / Период (T) = 1 / 1.25 клеток = 0.8 Гц
Далее, необходимо определить амплитуду колебаний струны. Амплитуда (A) - это максимальное смещение точки струны относительно положения равновесия. На данном графике амплитуда составляет 5 делений.
Наконец, закон смещения можно определить, посмотрев на график. По графику видно, что значения координаты точки меняются гармонически - то есть примерно синусоидально. Закон смещения струны можно записать в виде:
y = A sin(2πft + φ),
где y - смещение точки, A - амплитуда, f - частота, t - время, φ - начальная фаза (по графику это значение фазы не определено, так как не даны начальные условия).
Итак, ответы на заданный вопрос:
Период колебаний струны: 1.25 клетки
Частота колебаний струны: 0.8 Гц
Амплитуда колебаний струны: 5 делений
Закон смещения струны: y = A sin(2πft + φ)