Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения механической энергии. В начальный момент времени, когда пружина сжата на 4 см, у пружины есть потенциальная энергия, которую она может преобразовать в кинетическую энергию тележки.
Потенциальная энергия пружины (PE) может быть найдена по формуле:
PE = (1/2) * k * x^2,
где k - жесткость пружины, x - величина сжатия.
Потенциальная энергия пружины (PE) может быть найдена по формуле:
PE = (1/2) * k * x^2,
где k - жесткость пружины, x - величина сжатия.
Исходя из задачи, k = 81 Н/м и x = 4 см = 0,04 м.
PE = (1/2) * 81 Н/м * (0,04 м)^2 = 0,0648 Дж (джоулей).
Кинетическая энергия (KE) тележки, которую она получит от пружины, равна потенциальной энергии пружины:
KE = 0,0648 Дж.
Так как KE = (1/2) * m * v^2,
где m - масса тележки, v - скорость тележки,
мы можем решить эту формулу относительно скорости:
v = sqrt((2 * KE) / m) = sqrt((2 * 0,0648 Дж) / 0,160 кг) = sqrt(0,810 м^2/с^2) = 0,9 м/с.
Таким образом, тележка приобретет скорость 0,9 м/с, когда пружина распрямится.