ФИЗИКА

Определите период полураспада радиоактивного изотопа, если 79.6% начального количества ядер этого изотопа распалось за время t= 858 с. ответ округлите до целых.

Объяснение:

N = N_o * e^ -kt (1)

N_1/2 = N_o * e^ -kt_1/2 (2)

где N- количество оставшизся ядер, N_0 - количество ядер в начале, k - константа распада, t_1/2 -период полураспада

если распалось 0,796 ядер, то осталось 1-0,796= 0,204

Из (1):

0,204N_o = N_0 * e^-kt

0,204= e^-kt

Извлекаем натуральный логарифм:

ln(0,204) = -kt

k = - ln(0,204)/t = 1,59864/858с = 0,00185272 с^-1

Из (2):

0,5N_o= N_0 * e^-kt_1/2

0,5=e^-kt_1/2

Извлекаем натуральный логарифм:

ln(0,5) = -kt_1/2

t_1/2= -ln(0,5)/ k = 374,12409 с = 6,2354 мин