Дан невесомый рычаг, на одной стороне которого находятся два противовеса, вес которых равен P1=75Н и P2=65Н. На второй стороне рычага находится противовес P3=402Н и динамометр. Какую силу PД будет показывать динамометр, если рычаг находится в равновесии?
обозначим длину единичного отрезка на рычаге l. Тогда
Дано
P₁=75H
l₁=3l
P₂=65H
l₂=l
P₃=402H
l₃=5l
l₄=4l
Найти F
Сумма моментов сил с одной стороны рычага равна сумме мометов сил с другой стороны (надо также учесть, что в сила F направлена в сторону, поротвопложную весу)
430H
Объяснение:
обозначим длину единичного отрезка на рычаге l. Тогда
Дано
P₁=75H
l₁=3l
P₂=65H
l₂=l
P₃=402H
l₃=5l
l₄=4l
Найти F
Сумма моментов сил с одной стороны рычага равна сумме мометов сил с другой стороны (надо также учесть, что в сила F направлена в сторону, поротвопложную весу)
M₁+M₂=M₃ + M₄
M₁=P₁l₁=3P₁l
M₂=P₂l₂=P₂l
M₃=P₃l₃=5P₃l
M₄=-Fl₁=-4Fl
Подставляем в уравнение
3P₁l+P₂l=5P₃l-4Fl
сокращаем на l
3P₁+P₂=5P₃-4F
F=(5P₃-3P₁-P₂)/4= (5*402H-3*75H-65H)/4=430H