Медный стержень 1 м равномерно вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через её конец. При какой угловой скорости вращения стержень разорвется? Предел прочности меди σпр = 235 МПа.

Объяснение:

dF=dm*a=dr*S*ro*w^2*r

F=integral dr*S*ro*w^2*r = S*ro*w^2*r^2/2

F/S=σпр = ro*w^2*r^2/2

w=корень( σпр*2/(ro*r^2))

w=корень( 235*1e6*2/(8960*1^2)) рад/с =230 рад/с (36,5 оборотов в секунду)