Одинаковой ли потенциальной энергией обладает тело на одинаковом расстоянии от поверхности земли и луны?

Нет. потенциальная энергия = mgh,
даже если h и m одинаковы, то g на луне и на земле различны
на земле g = 9,8м/с^2, а на луне g = 1,62 м/с^2