Тело массой m = 2 кг движется прямолинейно со скоростью υ = 2 + 8t + 9t2. Определить путь, пройденный телом за 5 секунд, и силу, действующую на тело в конце пятой секунды. Сказали не решать без производных и интегралов.

Объяснение:

Вычислим скорость движения точки на 5 секунде, подставив значение t = 5 в выражение скорости:

v5 = 2+8*5+9*5^2 = 268 м/с.

Путь точки, движущейся со скорость v за время t определяется по формуле:

s = v*t.

Так как нам нужно определить путь, пройденный точкой за 5 секунду, то фактически нужно определить путь, пройденный за одну (пятую) секунду:

s5 = v5*1 = 268*1 = 268м.

Объяснение:

1) V=2+8t+9t^2

a=V'=8+18t

a(5)=8+90=98 Н

F=98*2=196 Н

S(5)= определенный интеграл от (2+8t+9t2)dt=

=2t+4t2+3t3  в пределах от 0 до 5)=

(10+100+375) +0=495 м