Если координаты тела массой 1 кг, движущегося вдоль оси х, изменяются со временем по закону х=4- 31+г, то за время со вторую по третью секунды кинетическая энергия тела изменилась на.. (Еслив результате вычислений получается не целое число, то округлите его до целого) Запишите число:
Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся пошагово.
У нас дано, что координаты тела массой 1 кг изменяются со временем по закону х = 4 - 3t + t^2. При этом нам нужно найти изменение кинетической энергии тела за время с 2-й по 3-ю секунду.
Для начала, найдем координаты тела в начальный и конечный моменты времени. В данном случае, начальный момент времени будет соответствовать t = 2 секундам, а конечный - t = 3 секундам.
Подставим t = 2 в формулу x = 4 - 3t + t^2:
x(2) = 4 - 3(2) + 2^2
x(2) = 4 - 6 + 4
x(2) = 2
Таким образом, координата тела в начальный момент времени равна 2.
Теперь подставим t = 3 в формулу x = 4 - 3t + t^2:
x(3) = 4 - 3(3) + 3^2
x(3) = 4 - 9 + 9
x(3) = 4
Координата тела в конечный момент времени равна 4.
Теперь найдем кинетическую энергию тела в начальный и конечный моменты времени. Кинетическая энергия вычисляется по формуле K = (1/2) * m * v^2, где K - кинетическая энергия, m - масса тела, v - скорость тела.
У нас дана масса тела равная 1 кг. Теперь нам нужно найти скорость тела в начальный и конечный моменты времени. Мы знаем, что скорость - это производная от координаты по времени, то есть v = dx/dt.
Найдем скорость в начальный момент времени (t = 2):
v(2) = d(4 - 3t + t^2)/dt
v(2) = d(4 - 3*2 + 2^2)/dt
v(2) = d(4 - 6 + 4)/dt
v(2) = d(2)/dt
v(2) = 0
Скорость тела в начальный момент времени равна 0.
Теперь найдем скорость в конечный момент времени (t = 3):
v(3) = d(4 - 3t + t^2)/dt
v(3) = d(4 - 3*3 + 3^2)/dt
v(3) = d(4 - 9 + 9)/dt
v(3) = d(4)/dt
v(3) = 0
Скорость тела в конечный момент времени также равна 0.
Итак, мы имеем скорость 0 как в начальный, так и в конечный момент времени. Значит, не произошло изменения кинетической энергии тела за время с 2-й по 3-ю секунду.
Ответ: изменение кинетической энергии тела равно 0. Число: 0.