Петя стоит на краю равномерно вращающейся карусели и начинает движение с постоянной относительно карусели скоростью 0,8 м/с вдоль её диаметра. К моменту, когда Петя доходит до противоположного края карусели, она совершает 1 полный оборот. Угловая скорость карусели 1,2 рад/с. Чему равен радиус карусели? ответ приведите в метрах

Частота равномерного вращения карусели равна ν = N/t, где N - число оборотов карусели за время t. Время t это время, за которое Петя пройдет весь диаметр карусели. Т. к. он движется относительно карусели с постоянной скоростью, то можно записать 2R = vt, где R - радиус карусели, v - скорость Пети относительно карусели. Откуда t = 2R/v. По условию за это время t карусель делает один полный оборот. Тогда ν = N/t = 1/t = v/2R. С другой стороны частота вращения карусели равна ν = ω/2π, где ω - угловая скорость движения карусели. Тогда приравнивая последние выражения имеем v/2R = ω/2π => R = vπ/ω = 0,8*3,14/1,2 ≈ 2м.

ответ: v ≈ 2м.