Горизонтально расположенная невесомая пружина с жестко- стью /с = 1000 Н/М находится в недеформированном состоянии. Один ее конец закреплен, а Другой касается бруска массой М = 0,1 кг, находящегося нагоризонтальной поверхности. Брусок сдвигают, сжимая пружину, и отпускают. На какую Длину /\х была сжата пружина, если после отпускания бруска его скорость Достигла величины u= 1 М/с? Трение не учитывать.
При стисканні пружини, система володіє тільки потенційною енергією стислої пружини Еп, значення якої висловимо формулою: Еп = k * x 2 /2, де k - жорсткість пружини, x - абсолютна деформація пружини.
Коли пружина повністю розтулилась, то тіло має тільки кінетичну енергію Ек, значення якої висловимо формулою: Ек = m * V 2 /2, де m - маса тіла, V - швидкість руху тіла.
Відповідно до закону збереження повної механічної енергії, вся потенційна енергія пружини перейшла в кінетичну енергію тіла: Еп = Ек.
k = 1000 Н / м.
m = 0,1 кг.
V = 1 м / с.
x -?
При стисканні пружини, система володіє тільки потенційною енергією стислої пружини Еп, значення якої висловимо формулою: Еп = k * x 2 /2, де k - жорсткість пружини, x - абсолютна деформація пружини.
Коли пружина повністю розтулилась, то тіло має тільки кінетичну енергію Ек, значення якої висловимо формулою: Ек = m * V 2 /2, де m - маса тіла, V - швидкість руху тіла.
Відповідно до закону збереження повної механічної енергії, вся потенційна енергія пружини перейшла в кінетичну енергію тіла: Еп = Ек.
k * x 2 /2 = m * V 2 /2.
x = V * √m / √k.
x = 1 м / с * √0,1 кг / √1000 Н / м = 0,01 м.
Відповідь: пружину стиснули на x = 0,01 м.