На столе лежит брусок массой 0,5 кг. Коэффициент трения между бруском и столом равен 0,3. Какую горизонтально направленную силу надо приложить к бруску, чтобы сообщить ему ускорение, равное 2м/с2 ? Стрела пущена вертикально вверх с начальной скоростью 40 м/с. Через сколько секунд она упадет на землю? На какую высоту она поднимется?
Два астероида массами 10т и 30т приблизились друг к другу на расстояние 200 м. Какова сила их взаимного гравитационного притяжения?

Для решения первой части вопроса, связанной с бруском и силой трения, можно использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на объект, равна произведению его массы на ускорение.

Ускорение бруска равно 2 м/с^2, его масса равна 0,5 кг.

Теперь найдем силу трения между бруском и столом. Для этого умножим коэффициент трения на нормальную силу, которая равна произведению массы бруска на ускорение свободного падения (g ≈ 9,8 м/с^2).

Сила трения равна 0,3 * (0,5 * 9,8) = 1,47 Н.

Теперь воспользуемся вторым законом Ньютона: сила, действующая на брусок с учетом трения, равна произведению его массы на ускорение.

Сумма сил, действующих на брусок: F - сила, направленная горизонтально, и трение (в противоположном направлении) равна (0,5 * 2) + 1,47 = 2,47 Н.

Таким образом, чтобы сообщить бруску ускорение 2 м/с^2, необходимо приложить горизонтально направленную силу равную 2,47 Н.

Вторая часть вопроса связана с вертикальным движением стрелы. Для вычисления времени падения и высоты подьема использовать формулы для вертикального броска тела.

Для времени падения:

Сначала найдем вертикальную скорость стрелы на момент падения на землю. Для этого воспользуемся уравнением движения: V = V0 - g * t, где V0 - начальная скорость, g - ускорение свободного падения (9,8 м/с^2), t - время.

Подставим известные значения: 0 = 40 - 9,8 * t. Теперь можно найти t: t = 40 / 9,8 = 4,08 сек.

Теперь найдем высоту, на которую стрела поднимется. Для этого воспользуемся формулой высоты вертикального броска: H = V0^2 / (2 * g), где H - высота.

Подставим известные значения: H = (40^2) / (2 * 9,8) = 81,63 м.

Таким образом, стрела упадет на землю через 4,08 секунды, а ее максимальная высота будет равна 81,63 метрам.

Третья часть вопроса связана с взаимным гравитационным притяжением двух астероидов. Для его вычисления используется формула для силы тяготения: F = G * (m1 * m2) / r^2, где F - сила тяготения, G - гравитационная постоянная (≈ 6,674 * 10^(-11) Н*м^2/кг^2), m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между ними.

Подставляем известные значения: F = (6,674 * 10^(-11)) * ((10 * 10^3) * (30 * 10^3)) / (200^2) = 0,501 Н.

Таким образом, сила их взаимного гравитационного притяжения составляет 0,501 Н.