4. Монохроматический свет с длиной волны в вакууме 10 = 6,0 - 10-7м падает нормально на стеклянную пластинку толщины h = 1,2 мм,
находящуюся в воздухе. Определите, сколько длин волн укладывается на толщине пластинки, если абсолютный показатель преломления стекла n = 1,8.
1. Обратиться к определению абсолютного показателя преломления стекла (n):
Абсолютный показатель преломления стекла - это соотношение скорости света в вакууме к скорости света в стекле. Обозначается как n и определяется формулой:
n = c/v,
где с - скорость света в вакууме (одна из констант, равная приблизительно 3,00 * 10^8 м/с),
v - скорость света в определенной среде (в данном случае - скорость света в стекле).
2. Закон преломления света (закон Снеллиуса):
Закон преломления света гласит, что луч света, переходя из одной среды в другую, изменяет направление под определенным углом. Этот закон может быть записан как:
n₁ * sin(θ₁) = n₂ * sin(θ₂),
где n₁ и n₂ - абсолютные показатели преломления первой и второй среды соответственно, θ₁ и θ₂ - углы падения и преломления.
Теперь, приступим к решению задачи:
У нас есть монохроматический свет (свет одного цвета) с заданной длиной волны в вакууме (λ₀ = 6,0 * 10^(-7) м). Он падает нормально на стеклянную пластинку толщиной h = 1,2 мм (0,0012 м), которая находится в воздухе. Мы хотим определить, сколько длин волн этого света укладывается на толщине пластинки.
1. Определение абсолютного показателя преломления стекла:
В задаче у нас указано, что абсолютный показатель преломления стекла n = 1,8.
2. Расчет скорости света в стекле (v):
Используя формулу n = c/v и известное значение скорости света в вакууме (c ≈ 3,00 * 10^8 м/с), мы можем выразить скорость света в стекле:
v = c / n = (3,00 * 10^8 м/с) / 1,8 ≈ 1,67 * 10^8 м/с.
3. Расчет времени, которое требуется свету для прохождения толщины пластинки (t):
Мы можем использовать соотношение v = s / t, где v - скорость света, s - путь света и t - время, которое требуется свету для прохождения пути s. В данном случае, мы знаем значение v (1,67 * 10^8 м/с) и s (толщина пластинки h = 0,0012 м), и мы хотим найти t:
t = s / v = 0,0012 м / (1,67 * 10^8 м/с) ≈ 7,19 * 10^(-9) с.
4. Определение количества длин волн на толщине пластинки:
Мы можем использовать формулу λ = v * t, где λ - длина волны, v - скорость света и t - время, которое требуется свету для прохождения одной длины волны. В данном случае, мы знаем значение v (1,67 * 10^8 м/с) и t (7,19 * 10^(-9) с), и мы хотим найти λ:
λ = v * t = (1,67 * 10^8 м/с) * (7,19 * 10^(-9) с) ≈ 1,20 м * 10^(-1) м = 1,20 * 10^(-10) м.
Итак, ответ на задачу составляет 1,20 * 10^(-10) метров (или 0,12 нанометра). То есть, на толщине пластинки укладывается примерно 1,20 * 10^(-10) метров одной длины волны.