С Физикой))) Бензовоз массой 4 т подходит к подъёму длиной 250 м и высотой 3 м со скоростью 10 м/с. В конце подъёма его скорость уменьшилась до 5 м/с. Коэффициент сопротивления равен 0,09.
1.
Определите изменение потенциальной энергии бензовоза (ответ в кДж).
2.
Определите изменение кинетической энергии по модулю (ответ в кДж).
3.
Определите модуль работы силы сопротивления (ответ в кДж, округлите до целых).
4.
Определите работу силы тяги (ответ в кДж).
5.
Определите силу тяги бензовоза (ответ в Н).
1)120
3)900
Объяснение:
1. Изменение потенциальной энергии (ΔΠ) равно произведению массы (m) бензовоза на ускорение свободного падения (g) на высоту подъёма (h). Формула для изменения потенциальной энергии выглядит следующим образом:
ΔΠ = mgh,
где m = 4 т (4000 кг), g = 9.8 м/с², h = 3 м.
Подставив значения в формулу, получаем:
ΔΠ = (4000 кг) * (9.8 м/с²) * (3 м) = 117600 кДж.
Таким образом, изменение потенциальной энергии бензовоза составляет 117600 кДж.
2. Теперь рассчитаем изменение кинетической энергии (ΔK). Формула для изменения кинетической энергии:
ΔK = (1/2) * m * (v₂² - v₁²),
где m = 4 т (4000 кг), v₁ = 10 м/с (начальная скорость), v₂ = 5 м/с (конечная скорость).
Подставляя значения в формулу, получаем:
ΔK = (1/2) * (4000 кг) * ((5 м/с)² - (10 м/с)²) = (1/2) * (4000 кг) * (25 м²/с² - 100 м²/с²) = (1/2) * (4000 кг) * (-75 м²/с²) = -600000 кДж.
Изменение кинетической энергии по модулю составляет 600000 кДж (под отрицательным знаком, так как скорость уменьшилась).
3. Теперь рассчитаем модуль работы силы сопротивления (A). Формула для работы силы сопротивления:
A = F * s * cos(α),
где F - сила сопротивления, s - путь, пройденный бензовозом, α - угол между направлением движения и направлением силы сопротивления.
Сила сопротивления (F) вычисляется по формуле:
F = -k * v²,
где k - коэффициент сопротивления, v - скорость.
Подставим значения в формулу и найдем силу сопротивления:
F = -(0.09) * (5 м/с)² = -0.225 Н.
Так как работа силы сопротивления (A) равна произведению силы на пройденный путь (s), то она будет равна:
A = F * s * cos(α).
Угол α между направлением движения и направлением силы сопротивления считается нулевым, поэтому cos(α) = 1.
Подставим значения и найдем модуль работы силы сопротивления:
A = -0.225 Н * 250 м * 1 = -56.25 кДж.
Округляем до целых, поэтому модуль работы силы сопротивления равен 56 кДж.
4. Далее рассчитаем работу силы тяги. Работа силы тяги равна изменению кинетической энергии бензовоза. Мы уже рассчитали это изменение в предыдущем пункте. Изменение кинетической энергии равно -600000 кДж. Следовательно, работа силы тяги будет равна -600000 кДж.
5. Наконец, рассчитаем силу тяги (T). Формула для силы тяги:
T = m * a,
где m - масса бензовоза, a - ускорение.
Находим ускорение по формуле:
a = (v₂ - v₁) / t,
где v₁ = 10 м/с (начальная скорость), v₂ = 5 м/с (конечная скорость), t - время движения.
Нам не дано время движения, но мы можем его найти, используя формулу пути:
s = v₁ * t + (1/2) * a * t².
Подставляем значения и находим время движения:
250 м = (10 м/с) * t + (1/2) * a * t².
Раскрываем скобки:
250 м = 10 м/с * t + (1/2) * a * t².
Работаем с квадратным уравнением:
(1/2) * a * t² + 10 м/с * t - 250 м = 0.
Находим дискриминант:
D = (10 м/с)² - 4 * (1/2) * (-250 м).
D = 100 м²/с² + 1000 м²/с² = 1100 м²/с².
Находим время движения:
t = (-10 м/с ± √(1100 м²/с²)) / 2 * (1/2) = (-10 м/с ± 10√11 м/с) / (1 м/с) = -10 ± 10√11 с.
Так как время не может быть отрицательным, берем положительное значение:
t = -10 + 10√11 с.
Теперь рассчитываем ускорение:
a = (v₂ - v₁) / t = (5 м/с - 10 м/с) / (-10 + 10√11 с) = -5 м/с / (-10 + 10√11 с) = 0.5 м / (с - √11 с).
И, наконец, находим силу тяги:
T = m * a = 4000 кг * 0.5 м / (с - √11 с) = 2000 м * (с - √11 с) / (с - √11 с) = 2000 Н.
Следовательно, сила тяги бензовоза равна 2000 Н.
Ответы:
1. Изменение потенциальной энергии бензовоза составляет 117600 кДж.
2. Изменение кинетической энергии по модулю составляет 600000 кДж.
3. Модуль работы силы сопротивления составляет 56 кДж.
4. Работа силы тяги равна -600000 кДж.
5. Сила тяги бензовоза равна 2000 Н.