Во сколько раз увеличится ускорение свободного падения на поверхности Земли, если при такой же массе радиус уменьшится в 1,3 раз(-а)? Ускорение свободного падения на Земле принять равным 9,8 м/с2. ответ (округли до десятых): в раз(-а).

ускорение свободного падения увеличится в 0,6 раз

Объяснение:

g = G × M / R^2

g1 = G × M / R1^2

g2 = G × M / R2^2

по условию:

R1 ÷ 1,3 = R2

R1 = 1,3 × R2

g1/g2 = (G × M / R1^2) / (G × M / R2^2) = (G × M × R2^2) / (G × M × R1^2) = R2^2 / R1^2 = R2^2 / (1,3^2 × R2^2) = 1 / (1,3^2) = 0,59 = 0,6

g1/g2 = 0,6

g1 = 0,6 × g2

ускорение свободного падения увеличится в 0,6 раз и станет равным

g2 = g1 / 0,6 = 9,8 / 0,6 = 16,3 м/с^2